par Gilles Leborgne, gilles point leborgne at isima point fr
Ce sont des notes de cours parfois encore incomplètes (notes écrites avec LaTeX).
N'hésitez pas à m'indiquer les erreurs ou incorrections, merci.
Quelques cours de mathématiques appliquées dispensés à l'ISIMA
par Gilles Leborgne, gilles point leborgne at isima point fr
Ce sont des notes de cours parfois encore incomplètes (notes écrites avec LaTeX).
N'hésitez pas à m'indiquer les erreurs ou incorrections, merci.
Fonction de plusieurs variables. 70 pages.
Fonction exponentielle : un résumé. 1 page.
Transformée de Legendre. 12 pages.
Equations différentielles. 62 pages.
Exercices. 2 pages.
Intégration sur les courbes et surfaces. 62 pages.
Fonctions complexes et théorème de d'Alembert. 8 pages.
Calcul de prêts bancaires. 3 pages.
Déterminant. 8 pages.
Inverse d'une matrice : la matrice transposée des cofacteurs divisée par le déterminant. 3 pages.
Diagonalisation : valeurs propres, valeurs propres généralisées. 67 pages.
Interpolation polynomiale, intégration numérique, résolution numérique d'équations différentielles. 64 pages.
Méthode des moindres carrés : meilleure approximation linéaire. 7 pages.
Transformées de Fourier discrètes et rapides (introduction). 9 pages.
Introduction au Krigeage. 7 pages.
Problèmes aux différences finies : exemple de l'équation parabolique de la chaleur 1-D. 11 pages.
Méthode du gradient conjugué. 18 pages.
Complément : Directions conjuguées : orthogonalité sur l'ellipse versus orthogonalité sur le cercle. 3 pages.
Méthode du simplexe :
recherche de minimum d'une fonction linéaire sous contraintes linéaires. 11 pages.
Probabilités : introduction détaillée. 155 pages.
Les enseignants, les moyennes, les écarts types. 2 pages.
Intégrale de Lebesgue : introduction. 56 pages.
Convolution de fonctions et régularisation. 13 pages.
Noyaux intégraux, espaces Hilbert à noyaux reproduisants : introduction. 38 pages.
Eléments finis. 112 pages.
TD d'éléments finis : programmation d'EF 1D. 11 pages.
TD d'éléments finis : utilisation ToolBox PDE de MatLab. 11 pages.
Méthode de Newton--Raphson appliquée aux EDP non linéaires traitées par éléments finis. 6 pages.
Espaces de Sobolev fractionnaires H^(1/2). 6 pages.
Distributions : introduction. 132 pages.
Annexe : Traitement du signal, Shannon, et distributions. 20 pages.
Produit vectoriel, pseudo-produit vectoriel, et endomorphismes antisymétriques de $\RR^3$. 9 pages.
Algèbre linéaire (tenseurs 1ère partie). 78 pages.
Objectivity in classical mechanics: Motions, flows, Eulerian and Lagrangian functions. Absolute and relative frames of reference, velocity-addition formula, Coriolis. Objectivity. Lie Derivatives. 192 pages. arXiv.
* Illustration: push-forward and Lie derivative..
Torseurs. 13 pages.
Thermodynamics. 19 pages.
Equations d'Euler-Lagrange et hamiltonien. 33 pages.
Différentielles secondes des tenseurs, et dérivées secondes de Lie: See appendix, Objectivity in classical mechanics arXiv.
Mechanics: Surfaces, geodesics, connections, Riemannian curvature tensor. 83 pages.
Perspectives : Virtual Power Principle : a Lie Covariant Approach. Applications to Non-Linear Elasticity, Turbulence, Viscoelasticity. 15 pages.
Problèmes spectraux et équations d'évolution de type parabolique et hyperbolique. 107 pages.
(Avec annexe : condition inf-sup pour la divergence.)
Condition inf-sup pour la divergence : approche ingénieur. 45 pages. arXiv.
Unlocked P1 Finite Element For The Mindlin-Reissner Thick Plate Problem. Preprint 2002, 36 pages.
Topologie : rappels (et plus). 47 pages.
« De façon générale, on met le trait d’union entre les numéraux inférieurs à cent (et non coordonnés par et) : vingt-quatre mais vingt et un. Vingt (et cent) prennent le s quand, multipliés, ils terminent le numéral cardinal. On écrit donc : Nous étions quatre-vingts chasseurs. Quatre-vingt-trois. Quatre-vingt-seize. Cent vingt. Cinq cents. Cinq cent quatre-vingts.
Le Conseil supérieur de la langue française a proposé en 1990 de mettre le trait d’union entre tous les numéraux, mais cet usage ne semble pas se répandre.
Vingt et cent employés comme numéraux ordinaux pour vingtième et centième restent invariables : Page quatre-vingt. Les années quatre-vingt. »
http://www.dptmaths.ens-cachan.fr/a9 (cours de magistère de l'ENS Cachan.)
http://www.math.jussieu.fr/~maurey/index.html (cours d'Analyse Fonctionnelle et de Théorie Spectrale de B. Maurey, Jussieu.)
http://www.cs.ut.ee/~toomas_l/linalg/ (linear algebra, matrices, applications to differential equations.)
http://www.les-mathematiques.net/ (cours capès, agrégation,...)
http://www.librecours.org/cgi-bin/main (Centre de ressources pédagogiques, dont mathématiques.)
http://mathslinker.chez-alice.fr/ (mathématiques de licence1 à thèse.)
http://www-2.cs.cmu.edu/~jrs/jrspapers.html (An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain.)
http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/plan.html (combinatoire, géométrie niveau secondaire, jeux mathématiques...)
http://villemin.gerard.free.fr/ (beaucoup de résultats niveau secondaire, jeux, ...)
http://www.animath.fr/seconde/Ordinaux/Ordinaux.pdf (ensemble dénombrable.)
http://atlas.math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ (The cubic formula.)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques
http://wims.unice.fr/wims/ (outils de calcul)
http://www.sosmath.com/ (pour aider les élèves de secondaire.)
http://www.e-scio.net/ ("vulgarisation de physique")
http://jgarrigues.perso.egim-mrs.fr/index.html (Cours de mécanique de Jean Garrigues, École Généraliste d'Ingénieurs de Marseille (EGIM).)
http://www.science.unitn.it/~moretti/dispense.html (Cours de calcul tensoriel de Valter Moretti, The University of Trento, Italie.)
http://www.umpa.ens-lyon.fr/JME/JME.html Notes courtes très intéressantes ; JME= Journal de Math des Elèves de l'école normale supérieure de Lyon.
http://vekemans.free.fr/ Cours de préparation au Capes.
http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/ Pour se distraire.
http://mathsplp.creteil.iufm.fr/ht_works/analyse/anal0796/anal0796.htm La fonction exponentielle, Bernard Braun, SSTP-IUFM.
(N.B. : merci en particulier à Olivier Lablée, promotion 2004 ISIMA, et à Mathieu Drouin, promotion 2005 ISIMA, pour un certain nombre de liens proposés ci-dessus.)
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